В выхлопном канале двигателя внутреннего сгорания расположены передний и задний каталитические нейтрализаторы по направлению потока отработавших газов. Передний и задний нейтрализаторы содержат катализатор, аккумулирующий NOx, содержащийся в отработавшем газе, при обедненном составе рабочей смеси поступающего выхлопного газа и высвобождающий аккумулированный NOx при обогащенном или стехиометрическом составе рабочей смеси поступающего выхлопного газа. Для очистки переднего нейтрализатора от SOx повышают температуру переднего нейтрализатора до температуры высвобождения SOx и обогащают состав рабочей смеси выхлопного газа, поступающего в передний нейтрализатор. Для очистки заднего нейтрализатора от SOx повышают температуру заднего нейтрализатора до температуры высвобождения SOx и обедняют состав рабочей смеси выхлопного газа, поступающего в задний нейтрализатор; при этом частота очистки от SOx заднего нейтрализатора превышает частоту очистки от SOx переднего нейтрализатора. Использование изобретения позволит эффективно восстанавливать поглощающую способность уловителя SOx. 6 з.п. ф-лы, 6 ил.