Изобретение относится к области химии и может быть использовано для очистки отходящего газа. По первому варианту отходящий газ, содержащий, по меньшей мере, диоксид серы и ртуть, приводят в контакт с абсорбирующей жидкостью, где в абсорбирующую жидкость добавляют персульфат для удаления ртути из отходящего газа. Персульфат добавляют для создания концентрации персульфата, равной от 500 до 5000 мг/л. По второму варианту к отходящему газу, содержащему, по меньшей мере, диоксид серы и ртуть, добавляют газообразный йод и затем приводят его в контакт с абсорбирующей жидкостью в установке десульфуризации топочных газов мокрого типа. Изобретение позволяет с высокой скоростью удалять диоксид серы и ртуть. 2 н. и 18 з.п. ф-лы, 8 ил., 1 табл.